题目内容
（选修4-5）设x，y∈R+且x+y=2，则
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试题答案
B
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的最小值为（ ）
+
的最小值为
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－2｜．
（Ⅰ）画出函数y＝f（x）的图象；
（Ⅱ）若不等式｜a＋b｜－｜a－b｜≤｜a｜·f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围
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（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－2｜．
（Ⅰ）画
出函数y＝f（x）的图象；
（Ⅱ）若不等式｜a＋b｜－｜a－b｜≤｜a｜·f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－2｜．
（Ⅰ）画
出函数y＝f（x）的图象；
（Ⅱ）若不等式｜a＋b｜－｜a－b｜≤｜a｜·f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围
设函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－2｜．
（Ⅰ）画
出函数y＝f（x）的图象；（Ⅱ）若不等式｜a＋b｜－｜a－b｜≤｜a｜·f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
．
①求矩阵A的逆矩阵B；
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
（a为参数），点Q极坐标为（2，
π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
（II）设x，y，z∈R，且
，求x+y+z的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
．①求矩阵A的逆矩阵B；
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
（a为参数），点Q极坐标为（2，π）．（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
（II）设x，y，z∈R，且
，求x+y+z的取值范围．查看习题详情和答案>>
本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知
是矩阵
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若
，求M10a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
的最小值．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知
是矩阵属于特征值λ1=2的一个特征向量．（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若
，求M10a．（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
为参数）．（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
的最小值．查看习题详情和答案>>
（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
和e2=
．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
(θ为参数），C2的参数方程为
(t为参数）
（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
的定义域为R，求实数m的取值范围．
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若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
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（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
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（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
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| f(x)+m |