已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）和一动点P，给出下列结论：
①若|PF₁|+|PF₂|=2，则点P的轨迹是椭圆；
②若|PF₁|-|PF₂|=1，则点P的轨迹是双曲线；
③若

|PF1|

|PF2|

=λ(λ＞0，λ≠1)，则点P的轨迹是圆；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，则点P的轨迹关于原点对称；
其中正确的是（填序号）

已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0），且

1

2

|F1F2|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是（　　）

已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是．

已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0），且

1

2

|F1F2|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是______．

已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0），满足的动点P的轨迹是曲线C，
（Ⅰ）求曲线C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=-x+b与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值。