题目内容

若关于x的方程x²+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，且m+5n=1，则m，n的值分别为（　　）

A．-

3

5

，

8

25

B．-

4

5

，

9

25

C．

3

5

，-

9

25

D．-

7

5

，

12

25

试题答案

D

相关题目

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且 $数学公式$ ．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数 $数学公式$ 的图象上，求反比例函数 $数学公式$ 的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数 $数学公式$ 的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为 $数学公式$ 时，求θ的值．

查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且

．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数

的图象上，求反比例函数

的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数

的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为

时，求θ的值．

查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且

．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数

的图象上，求反比例函数

的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数

的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为

时，求θ的值．

查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且

．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数

的图象上，求反比例函数

的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数

的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为

时，求θ的值．

查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且

．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数

的图象上，求反比例函数

的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数

的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为

时，求θ的值．

查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且

．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数

的图象上，求反比例函数

的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数

的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为

时，求θ的值．

查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x²+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其中k是一元二次方程p²-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标；
（2）若直线l：y=mx（m≠0）与线段BC交于点D（点D不与点B、C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出该直线的解析式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x²+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其中k是一元二次方程p²-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标；
（2）若直线l：y=mx（m≠0）与线段BC交于点D（点D不与点B、C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出该直线的解析式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x²+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其中k是一元二次方程p²-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标；
（2）若直线l：y=mx（m≠0）与线段BC交于点D（点D不与点B、C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出该直线的解析式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x²+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其中k是一元二次方程p²-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标；
（2）若直线l：y=mx（m≠0）与线段BC交于点D（点D不与点B、C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出该直线的解析式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>