设函数f（x）=

ax

1+ax

（a＞0，且a≠1），[m]表示不超过实数m的最大整数，则实数[f（x）-

1

2

]+[f（-x）-

1

2

]的值域是
（　　）

A．[-1，1]

B．[0，1]

C．{-1，0}

D．{-1，1}

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数f(x)=

ax

1+ax

(a＞0，且a≠1)，则函数y=[f(x)-

1

2

]+[f(-x)-

1

2

]的值域为（　　）

A．{-1，0}

B．{0}

C．{-1}

D．{-1，0，1}

设f（x）=

1+ax

1-ax

且a≠1），函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）图象关于直线x-y=0对称．
（1）求函数y=g（x）的解析式及定义域；
（2）设关于x的方程loga

t

(x2-1)(7-x)

=g(x)在[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：

n

k=2

g(k)＞

2-n-n2

2n•(n+1)

．