设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

)，若将f（x）的图象沿x轴向右平移

1

6

个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象关于直线x=

1

6

对称．则（　　）

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=

π

12

对称；        
②它的周期为π；
③它的图象关于点（

π

3

，0）对称；      
④在区间[-

π

6

，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）； （2）．

设函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=

π

12

对称；②它的图象关于点（

π

3

，0）对称；③它的最小正周期是T=π；④它在区间[-

π

6

，0)上是增函数．
以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明．