已知数列{a_n}满足：a1=1，an＞0，

a

2 n+1

-

a

2 n

=1(n∈N*)，那么使a_n＜5成立的n的最大值为（　　）

已知数列{a_n}满足：a1=1，an＞0，

a

2n+1

-

a

2n

=1(n∈N*)，那么使a_n＜5成立的n的最大值为（　　）

A．4

B．5

C．24

D．25

已知数列{a_n}满足：a₁=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ）求证数列{

1

an

}是等差数列并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_na_n+1，求证：b1+b2+…+bn＜

1

2

．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．正项数列{b_n}满足bn2=a_na_n+1（n∈N^*）．若 {b_n}是公比为

2

的等比数列
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若a=

2

，S_n为{a_n}的前n项和，记T_n=

17Sn-S2n

an+1

设Tn0为数列{T_n}的最大项，求n₀．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．正项数列{b_n}满足bn2=a_na_n+1（n∈N^*）．若 {b_n}是公比为

2

的等比数列
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若a=

2

，S_n为{a_n}的前n项和，记T_n=

17Sn-S2n

an+1

设Tn0为数列{T_n}的最大项，求n₀．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0），数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1（n∈N*）。
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，且b₃=12，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}是等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若{b_n}是公比为a-1的等比数列时，{a_n}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由。