题目内容

在平面直角坐标系中，点A（-2，-1）绕原点O逆时针旋转180°得到点B，则点B的坐标是（　　）

A．（-1，-2）

B．（-2，1）

C．（2，-1）

D．（2，1）

试题答案

D

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（1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为

．
（2）若过点P的直线L₁的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L₁垂直的直线L₂的函数解析式；
（3）若直线L₁的函数解析式为y=x+4，直线L₂的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L₁与直线L₂互相垂直；
（4）设直线L₁的函数关系式为y=k₁x+b₁，直线L₂的函数关系式为y=k₂x+b₂（k₁•k₂≠0）．根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L₁和直线L₂互相垂直与k₁、k₂的关系．
（5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
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（1）若m=1，抛物线y=ax²+bx+c经过点（2，2），当0≤x≤1时，求y的取值范围；
（2）已知点A（1，0），若抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B，直线AB与抛物线y=ax²+bx+c有且只有一个交点，请判断△BOM的形状，并说明理由．查看习题详情和答案>>

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B、（-2，1）

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B．（3，-20）

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D．（20，-3）

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在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．
（1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为______．
（2）若过点P的直线L₁的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L₁垂直的直线L₂的函数解析式；
（3）若直线L₁的函数解析式为y=x+4，直线L₂的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L₁与直线L₂互相垂直；
（4）设直线L₁的函数关系式为y=k₁x+b₁，直线L₂的函数关系式为y=k₂x+b₂（k₁•k₂≠0）．根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L₁和直线L₂互相垂直与k₁、k₂的关系．
（5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-6），点B的坐标为（7，2），求线段AB的垂直平分线的函数解析式．

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在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点P（m，-1）（m＞0）．连接OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM，且点M是抛物线y=ax²+bx+c的顶点．
（1）若m=1，抛物线y=ax²+bx+c经过点（2，2），当0≤x≤1时，求y的取值范围；
（2）已知点A（1，0），若抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B，直线AB与抛物线y=ax²+bx+c有且只有一个交点，请判断△BOM的形状，并说明理由．

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