函数y=x+

1

x

（x＜0）有（　　）

函数y=x+

1

x

（x＜0）有（　　）

A．最大值是2

B．最小值是2

C．最大值是-2

D．最小值是2

若函数f（x）具有性质：f(

1

x

)=-f(x)，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：
①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
③y=x-

1

x

；                      
 ④f(x)=

x   ，(0＜x＜1) 0，(x=1) - 1 x   ，(x＞1)

．
其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是．

若函数f（x）具有性质：f(

1

x

)=-f(x)，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：
①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
③y=x-

1

x

；                      
 ④f(x)=

x   ，(0＜x＜1) 0，(x=1) - 1 x   ，(x＞1)

．
其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是______．

设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=f（0），且f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N*)
①求{a_n}通项公式．
②当a＞1时，不等式

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

a2n

＞

12

35

(loga+1x-logax+1)对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

下列命题：
①函数y=

x-1

x+1

的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
③已知函数f（x）=e^x-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=

1

2

x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
④若函数f（x）=

(3a-1)x+4a(x＜1) logax    (x≥1)

对任意的x₁≠x₂都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，则实数a的取值范围是（-

1

7

，1]．
其中正确命题的序号为．

下列说法：
①函数y=

x-1

x+1

图象的对称中心是（1，1）；
②“x＞2是x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=

m  若m≤n n  若m＞n

，则函数f（x）=log

1

2

(3x-2)*log2x的值域为（-∞，0]；
④若函数f（x）=

(3a-1)x+4a(x＜1) logax      (x≥1)

对任意的x₁≠x₂都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，则实数a的取值范围是（-

1

7

，1]，
其中正确命题的序号为．

下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）
①y=x   ②y=-2x+1   ③y=-

1

x

      ④y=3x²．

下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）
①y=x   ②y=-2x+1   ③y=-

1

x

      ④y=3x²．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个