设f（x）=x³+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-）•f（）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内

1. A.
   可能有3个实数根
2. B.
   可能有2个实数根
3. C.
   有唯一的实数根
4. D.
   没有实数根

设f（x）=-x³+ax²+bx+c（a＞0），在x=1处取得极大值，且存在斜率为的切线．
（1）求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）在区间[m，n]上单调递增，求|m-n}的取值范围；
（3）是否存在a的取值使得对于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0．