二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C
（1）求m的值和点B的坐标
（2）求△ABC的面积．

二次函数y＝﹣x²＋2x＋m的图象与x轴交于A.B两点（B在A右侧），顶点为C，且A.B两点间的距离等于点C到x轴的距离的2倍.
（1）求此抛物线的解析式.
（2）求直线BC的解析式.
（3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标.
【提示：（＋1）（－1）＝1】

二次函数y＝﹣x²＋2x＋m的图象与x轴交于A.B两点（B在A右侧），顶点为C，且A.B两点间的距离等于点C到x轴的距离的2倍.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）求直线BC的解析式.

（3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标.

【提示：（＋1）（－1）＝1】

二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求A、B、C三点的坐标；　　
（2）求△ABD的面积．

二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴交于点C．
（1）求m的值及点B、点C的坐标；
（2）直接写出当y＞0时，x的取值范围；
（3）直接写出当-1≤x≤2时，y的取值范围．