题目内容

已知m、n是方程x²-2x-1=0的两根，且（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值为（　　）

A．-5

B．5

C．-3

D．3

试题答案

C

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已知抛物线经过三点A（4，3），B（x₁，0），C（x₂，0），且x₁、x₂是方程x²-6x-3

+17=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y₁）、N（n，y₂），m、n满足关系式m²+n²=12，求这条直线的解析式．查看习题详情和答案>>

已知抛物线经过三点A（4，3），B（x₁，0），C（x₂，0），且x₁、x₂是方程x²-6x-3 $数学公式$ +17=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y₁）、N（n，y₂），m、n满足关系式m²+n²=12，求这条直线的解析式．

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（2002•娄底）已知抛物线经过三点A（4，3），B（x₁，0），C（x₂，0），且x₁、x₂是方程x²-6x-3

+17=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y₁）、N（n，y₂），m、n满足关系式m²+n²=12，求这条直线的解析式．
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（2002•娄底）已知抛物线经过三点A（4，3），B（x₁，0），C（x₂，0），且x₁、x₂是方程x²-6x-3

+17=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y₁）、N（n，y₂），m、n满足关系式m²+n²=12，求这条直线的解析式．
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若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为系数且为常数）的两个根，则x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．这个定理叫做韦达定理．
如：x₁，x₂是方程x²+2x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-2、x₁•x₂=-1
已知：M、N是方程x²-x-1=0的两根，
记S₁=M+N；S₂=M²+N²，…S_n=M^m+Nⁿ

(1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接写出答案)

(2)当n为不小于3的整数时，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之间有何关系？

(3)利用(2)猜想[

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