函数f（x）定义域为R，且对任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立．则下列选项中不恒成立的是（　　）

函数f（x）定义域为R，且对任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立．则下列选项中不恒成立的是（　　）

A．f（0）=0

B．f（2）=2f（1）

C．f（ 1 2 ）= 1 2 f（1）

D．f（-x）f（x）＜0

已知函数f（x）定义域为实数R，对任意的实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．
（1）判断f（x）的奇偶性．
（2）判断f（x）在R上的单调性．
（3）求f（x）在[-6，6]的最值．

已知函数f（x）定义域为{x∈R|x≠0），对于定义域内任意x、y 都有f（x）+f（y）=f（xy），且x＞1时，f（x）＞0，则（　　）