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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（七）=f（j）=0，试求方程f（x）=0在[-20七2，20七2]根的上数为（　　）

A．803个

B．804个

C．805个

D．806个

试题答案

C

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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（1）=f（3）=0，试求方程f（x）=0在[-2012，2012]根的个数为（　　）

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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（七）=f（j）=0，试求方程f（x）=0在[-20七2，20七2]根的上数为（　　）

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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（1）=f（3）=0，试求方程f（x）=0在[-2012，2012]根的个数为（）
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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（1）=f（3）=0，试求方程f（x）=0在[-2012，2012]根的个数为（）
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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（1）=f（3）=0，试求方程f（x）=0在[-2012，2012]根的个数为

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设函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=

图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标y_M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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设函数f（x）=-x³+ax²+a²x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f'（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：①四边形ABCD是平行四边形；②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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设函数f（x）的解析式满足 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当a=1时，记函数 $数学公式$ ，求函数g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域．

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设函数f（x）=-x³+ax²+a²x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f'（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：①四边形ABCD是平行四边形；②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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