题目内容
已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
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试题答案
C
相关题目
已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（ ）
| π |
| 2 |
| A、f（cosα）＜f（cosβ） |
| B、f（cosα）=f（cosβ） |
| C、f（cosα）＞f（cosβ） |
| D、f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定 |
已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（ ）
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| π |
| 2 |
| A．f（cosα）＜f（cosβ） |
| B．f（cosα）=f（cosβ） |
| C．f（cosα）＞f（cosβ） |
| D．f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定 |
已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（ ）
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| π |
| 2 |
| A．f（cosα）＜f（cosβ） |
| B．f（cosα）=f（cosβ） |
| C．f（cosα）＞f（cosβ） |
| D．f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定 |
已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
（3）方程f（x）=
-
是否存在实数根？说明理由．
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（1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
| 2a(b-a) |
| a2+b2 |
（3）方程f（x）=
| 1 |
| ex |
| 2 |
| ex |
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x2+mx+
（m＜0），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点横坐标为1．
（1）求直线l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
（1）求直线l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=lnx，其导函数为f′（x），令φ（x）=f′（x）．
（1）设g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函数g（x）的极值；
（2）设Sn=
φ(1+
)，Tn=
φ(1+
)，n∈N*．
（i）求证：
＜ln2；
（ii）是否存在正整数n0，使得当n＞n0时，都有0＜
-ln2＜
成立？若存在，求出一个满足条件的
n0的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）设g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函数g（x）的极值；
（2）设Sn=
| n |
 |
| k=1 |
| k |
| n |
| n |
|
| k=1 |
| k-1 |
| n |
（i）求证：
| Sn |
| n |
（ii）是否存在正整数n0，使得当n＞n0时，都有0＜
| Sn+Tn |
| 2n |
| 1 |
| 8040 |
n0的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
-
（a为实常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[
，1]上有解，求实数a的取值范围；
（3）证明：
n+
＜
[2f(2k+1)-f(k)-f(k+1)]＜2n+1，n∈N*．（参考数据：ln2≈0.6931）
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| 3 |
| 2 |
| a |
| x |
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[
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| 2 |
（3）证明：
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 60 |
| n |
|
| k=1 |
已知函数f（x）=lnx，若g（x）=f（x）+
+x-2-b（b∈R）．
（1）求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）当0＜m＜n时，求证：f（m+n）-f（2n）＜
．
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| 2 |
| x |
（1）求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）当0＜m＜n时，求证：f（m+n）-f（2n）＜
| m-n |
| 2n |