5、若将抛物线y=3x²-1向左平移1个单位后，则得到的新抛物线解析式为．

若将抛物y=3x²线平移，得到抛物线y=3（x-2）²-1采用的办法是（　　）

若将抛物y=3x²线平移，得到抛物线y=3（x-2）²-1采用的办法是（　　）

A．向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位

（2013•顺义区二模）已知抛物线y=3x²+mx-2
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
（2）若m为整数，当关于x的方程3x²+mx-2=0的两个有理根在-1与

4

3

之间（不包括-1、

4

3

）时，求m的值．
（3）在（2）的条件下．将抛物线y=3x²+mx-2在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G，再将图象G向上平移n个单位，若图象G与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围．

将抛物线c₁：y=-

3

x2+

3

沿x轴翻折，得到抛物线c₂，如图所示．
（1）请直接写出抛物线c₂的表达式；
（2）现将抛物线c₁向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c₂向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E．
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；
②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．