若数列{a_n}是首项为1，公比为a-

3

2

的无穷等比数列，且{a_n}各项的和为a，则a的值是（　　）

A．1

B．2

C． 1 2

D． 5 4

若数列{a_n}是首项为1，公比为a-

3

2

的无穷等比数列，且{a_n}各项的和为a，则a的值是______．

已知有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2），首项a₁=2．设该数列的前n项和为S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若a=2^

2

2k-1

，数列{b_n}满足b_n=

1

n

log2(a1a2…an)（n=1，2，┅，2k），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若（2）中的数列{b_n}满足不等式|b₁-

3

2

|+|b₂-

3

2

|+┅+|b_2k-1-

3

2

|+|b_2k-

3

2

|≤4，求k的值．

（2009•浦东新区一模）已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列；数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n．
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足 cn-cn-2=3•(-

1

2

)n-1(n∈N*且n≥3)，其中c₁=1，c2=-

3

2

；f（n）=b_n-|c_n|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．