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定义域为R的函数f(x)在(6,+∞)为减函数且函数y=f(x+6)为偶函数,则( )
A.f(4)>f(5)
B.f(4)>f(7)
C.f(5)>f(8)
D.f(5)>f(7)
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C
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A.
f(4)>f(5)
B.
f(4)>f(7)
C.
f(5)>f(8)
D.
f(5)>f(7)
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6、已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )
A、f(6)>f(7)
B、f(6)>f(9)
C、f(7)>f(9)
D、f(7)>f(10)
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定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时f(x)<0恒成立.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在[-3,3]上总有f(x)≤6成立,试确定f(1)应满足的条件;(3)解关于x的不等式
1
n
f(a
x
2
)-f(x)>
1
n
f(
a
2
x)-f(a)
,(n是一个给定的自然数,a<0)
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已知定义域为R的函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x)的对称轴为x=4,则( )
A.f(2)>f(3)
B.f(2)>f(5)
C.f(3)>f(5)
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已知定义域为R的函数f(x)在(-5,+∞)上为减函数,且函数y=f(x-5)为偶函数,设a=f(-6),b=f(-3),则a,b的大小关系为
a>b
a>b
.
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已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )
A.f(6)>f(7)
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)
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