题目内容
定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则（ ）
| A．f（4）＞f（5） | B．f（4）＞f（7） | C．f（5）＞f（8） | D．f（5）＞f（7） |
∵函数y=f（x+6）为偶函数，图象关于y轴对称
∵把y=f（x+6）的图象向右平移6个单位可得函数y=f（x）的图象
∴函数y=f（x）的图象关于x=6对称
∵函数f（x）在（6，+∞）为减函数，则在（-∞，6）单调递增函数
A：f（4）＜f（5），故A错误
B：∵f（7）=f（5）＞f（4），故B错误
C：f（8）=f（4）＜f（5），故C正确
D：f（7）=f（5），故D错误
故选C
∵把y=f（x+6）的图象向右平移6个单位可得函数y=f（x）的图象
∴函数y=f（x）的图象关于x=6对称
∵函数f（x）在（6，+∞）为减函数，则在（-∞，6）单调递增函数
A：f（4）＜f（5），故A错误
B：∵f（7）=f（5）＞f（4），故B错误
C：f（8）=f（4）＜f（5），故C正确
D：f（7）=f（5），故D错误
故选C
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