已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+

π

2

)为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④当x=

π

2

时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ______．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+

π

2

)为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（　　）
①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴
③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当x=

π

2

时，它一定取最大值

A．①②

B．①③

C．②④

D．②③

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2^x，则f(log

1

2

8)=．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（log₂8）=0，则xf（x）＞0的解集为（　　）

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=logπ3．f(logπ3)，c=log3

1

9

•f(log3

1

9

)，则a，b，c大小关系是（　　）

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1-e^-x+1，则当x＞0时，f（x）=．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x²-1）f（x）＞0的解集是．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3^x-1，
（1）求f（x）的表达式．
（2）求f（x）=2的解集．