Question

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2^x，则f(log

1

2

8)=

-9

．

Answer 1

分析：先根据已知条件把f(log

1

2

8)转化为f（-3）；再结合奇函数以及x＞0时，f（x）=1+2^x即可得到结论．

解答：解：因为：log

1 2

⁸=-3；
∴f(log

1

2

8)=f（-3）；
∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2^x，
∴f（-3）=-f（3）=-（1+2³）=-9．
故答案为：-9．

点评：本题主要考察函数的奇偶性性质的应用．属于基础题目．