数列{a_n}前n项和为S_n，已知a1=

1

5

，且对任意正整数m，n，都有a_m+n=a_m•a_n，若S_n＜a恒成立，则实数a的最小值为（　　）

A． 1 4

B． 3 4

C． 4 3

D．4

（2013•淄博一模）数列{a_n}前n项和为S_n，已知a1=

1

5

，且对任意正整数m，n，都有a_m+n=a_m•a_n，若S_n＜a恒成立，则实数a的最小值为（　　）

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n，若a₃是a₁、a₉的等比中项，且S₅=15．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{

1

a 2 n

}的前n项和Tn，求证：T_n＜2．

已知等比数列{a_n}中，S_n为前n项和且a₁+a₃=5，S₄=15，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设b_n=

5

2

log₂a_n，求b_n的前n项和T_n的值．

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x²+4x-30的零点相同，数列{a_n}，{b_n}定义为：a₁=

1

2

，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=

1

2+an

（n∈N^*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b_n}的前n项和与数列{b_n}的前n项积分别记为S_n，T_n证明：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（

4

5

）ⁿ]≤S_n＜2．