设函数f（x）在x=1处连续，且

lim

x→1

f(x)

x-1

=2则f（1）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

（2007•温州一模）设a＞0且a≠1，若函数f(x)=

loga(x+a) ，     -a＜x＜0 4-x2 2(a-x) ，     0≤x＜a

在x=0处连续，则

lim

x→a-

f(x)=．

（1）①计算

lim

n→∞

an+1+bn

an+bn+1

（a²+b²≠0且a≠-b）；
②计算

lim

x→-∞

x2-3

3 x3+1

．
（2）设函数f(x)=

x2 1+x2 -1 -1(x＞0) a(x=0) b x ( 1+x -1)(x＜0)

①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．