设函数f（x）满足f(x+1)=

2x+1

x-2

，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）

设函数f（x）满足f(x+1)=

2x+1

x-2

，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=______

设函数f（x）满足f(x+1)=

2x+1

x-2

，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）

A． 19 7

B． 21 8

C． 13 8

D． 12 7

设函数f（x）满足2f(x)-f(

1

x

)=4x-

2

x

+1，数列{a_n}和{b_n}满足下列条件：a₁=1，a_n+1-2a_n=f（n），b_n=a_n+1-a_n，c_n=a_n+2n+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明{c_n}成等比数列，并求{b_n}的通项公式b_n．

求下列函数的解析式：
（1）设f（x）满足f（x）+2f（

1

x

）=x²-2，求f（x）
（2）已知f（2x+1）=x²+2x-3（1≤x≤4），求f（

1

x

）

求下列函数的解析式：
（1）已知f（

x

+1）=x+2

x

，求f（x+1）；
（2）设f（x）满足f（x）-2f（

1

x

）=x，求f（x）．

（理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x₁、x₂∈D恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．
（1）试判断函数g（x）=2x（x∈R），k(x)=

1

x

 (x＜0)是否为各自定义域上的下凸函数，并说明理由；
（2）若h（x）=px²（x∈R）是下凸函数，求实数p的取值范围；
（3）已知f（x）是R上的下凸函数，m是给定的正整数，设f（0）=0，f（m）=2m，记S_f=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值．

（理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x₁、x₂∈D恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．
（1）试判断函数g（x）=2x（x∈R），k(x)=

1

x

 (x＜0)是否为各自定义域上的下凸函数，并说明理由；
（2）若h（x）=px²（x∈R）是下凸函数，求实数p的取值范围；
（3）已知f（x）是R上的下凸函数，m是给定的正整数，设f（0）=0，f（m）=2m，记S_f=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值．

求下列函数的解析式：
（1）已知f（

x

+1）=x+2

x

，求f（x+1）；
（2）设f（x）满足f（x）-2f（

1

x

）=x，求f（x）．