题目内容

由公差d≠0的等差数列a₁，a₂，…，a_n，…组成一个数列a₁+a₃，a₂+a₄，a₃+a₅，…，下列说法正确的是（　　）

A．该新数列不是等差数列	B．是公差为d的等差数列
C．是公差为2d的等差数列	D．是公差为3d的等差数列

试题答案

C

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5、由公差d≠0的等差数列a₁，a₂，…，a_n，…组成一个数列a₁+a₃，a₂+a₄，a₃+a₅，…，下列说法正确的是（　　）

A、该新数列不是等差数列

B、是公差为d的等差数列

C、是公差为2d的等差数列

D、是公差为3d的等差数列

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由公差d≠0的等差数列a₁，a₂，…，a_n，…组成一个数列a₁+a₃，a₂+a₄，a₃+a₅，…，下列说法正确的是（　　）

A．该新数列不是等差数列	B．是公差为d的等差数列
C．是公差为2d的等差数列	D．是公差为3d的等差数列

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由公差d≠0的等差数列a₁，a₂，…，a_n，…组成一个数列a₁+a₃，a₂+a₄，a₃+a₅，…，下列说法正确的是（）
A．该新数列不是等差数列
B．是公差为d的等差数列
C．是公差为2d的等差数列
D．是公差为3d的等差数列
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由公差d≠0的等差数列a₁，a₂，…，a_n，…组成一个数列a₁+a₃，a₂+a₄，a₃+a₅，…，下列说法正确的是

A.
该新数列不是等差数列
B.
是公差为d的等差数列
C.
是公差为2d的等差数列
D.
是公差为3d的等差数列

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由公差d≠0的等差数列a₁，a₂，…，a_n，…组成一个数列a₁+a₃，a₂+a₄，a₃+a₅，…，下列说法正确的是

A．该新数列不是等差数列
B．是公差为d的等差数列
C．是公差为2d的等差数列
D．是公差为3d的等差数列

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设a₁，a₂，…，a_n是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则n的值为：

的值组成的集合为

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设a₁，a₂，…，a_n是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则n的值为：，由所有

的值组成的集合为．查看习题详情和答案>>

从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列{a_n}的一个子数列，设数列{a_n}是一个首项为a₁，公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a₁，a₂，a₅为公比为q的等比数列，求公比q的值；
（2）若a₁=1，d=2，请写出一个数列{a_n}的无穷等比子数列{b_n}；
（3）若a₁=7d，{c_n}是数列{a_n}的一个无穷子数列，当c₁=a₂，c₂=a₆时，试判断{c_n}能否是{a_n}的无穷等比子数列，并说明理由．

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从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列{a_n}的一个子数列，设数列{a_n}是一个首项为a₁，公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a₁，a₂，a₅为公比为q的等比数列，求公比q的值；
（2）若a₁=1，d=2，请写出一个数列{a_n}的无穷等比子数列{b_n}；
（3）若a₁=7d，{c_n}是数列{a_n}的一个无穷子数列，当c₁=a₂，c₂=a₆时，试判断{c_n}能否是{a_n}的无穷等比子数列，并说明理由．

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从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a_n}的一个子数列．

设数列{a_n}是一个首项为a₁、公差为d(d≠0)的无穷等差数列．

(1)若a₁，a₂，a₅成等比数列，求其公比q．

(2)若a₁＝7d，从数列{a_n}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a_n}的无穷等比子数列，请说明理由．

(3)若a₁＝1，从数列{a_n}中取出第1项、第m(m≥2)项(设a_m＝t)作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{a_n}的无穷等比子数列，请说明理由．

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