设二次函数f（x）=x²+2x+3，x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

设二次函数f（x）=x²+2x+3，x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x²﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，
证明：对x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）﹣H（x₂）|＜1．

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x²﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证明：对x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）﹣H（x₂）|＜1．

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x²﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证明：对x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）﹣H（x₂）|＜1．

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x²﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证明：
对x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）﹣H（x₂）|＜1。