若函数f（x）=sin²（x+

π

4

）-

1

2

，则函数f（x）是（　　）

若函数f（x）=sin²（x+

π

4

）-

1

2

，则函数f（x）是（　　）

A．周期为π的偶函数	B．周期为2π的偶函数
C．周期为2π的奇函数	D．周期为π的奇函数

已知函数f （x）=sin²ωx+

3

sinωx cosωx，x∈R，又f （α）=-

1

2

，f （β）=

1

2

，若|α-β|的最小值为

3π

4

，则正数ω的值为 ______．

下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=

2

，A=

π

6

则B=

π

4

；③设二次函数f（x）=x²+ax+a，则“0＜a＜3-2

2

”是“方程f（x）-x=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1”的充分必要条件．④过点（

1

2

，1）且与函数y=

1

x

的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是．

下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=

2

，A=

π

6

则B=

π

4

；③设二次函数f（x）=x²+ax+a，则“0＜a＜3-2

2

”是“方程f（x）-x=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1”的充分必要条件．④过点（

1

2

，1）且与函数y=

1

x

的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．