若数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²-3n+1，则a₄+a₅+a₆+…+a₁₀的值是（　　）

若数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²-3n+1，则a₄+a₅+a₆+…+a₁₀的值是（　　）

A．171

B．161

C．21

D．10

（2011•黄冈模拟）设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足Sn=

n(a1+an)

2

(n∈N*)；数列{b_n}满足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=

n

3

(n∈N*)
（1）求证：数列{a_n}是等差数列．
（2）若a₁=1，a₂=2，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{

an

bn

}前n项和为T_n，试比较

4

3

Tn与（2n²+3n-2）•2^n-1的大小．

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且S_n+1=2n²+3n+1，n∈N*。
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设数列的前n项和为T_n，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1）内的任意n∈N*，不等式T_n＜恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由。

设数列{a_n}的首项为a₁=1，前n项和为S_n，且S_n=2n²+3n+1，n∈N*，
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)设数列的前n项和为T_n，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1)内的任意n∈N*，不等式恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由．