函数y=cos(x+

π

2

)（x∈R）在（　　）

A．[- π 2 ， π 2 ]上是增函数	B．[0，π]上是增函数
C．[0，π]上是减函数	D．[- π 2 ， π 2 ]上是减函数

已知函数f(x)=(log2x)2-2log

1

2

x+1，g(x)=x2-ax+1
（1）求函数y=f(cos(x-

π

3

))的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意x1∈[

1

8

，2]，总存在唯一x₀∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₀）成立．求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=(log2x)2-2log

1

2

x+1，g(x)=x2-ax+1
（1）求函数y=f(cos(x-

π

3

))的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意x1∈[

1

8

，2]，总存在唯一x₀∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₀）成立．求实数a的取值范围．

（2007•湖北模拟）设函数f(x)=

a

•

b

+m+m，

a

=(2，-cosωx)，

b

=(sinωx，-2)（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
（1）求ω；
（2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

（2009•枣庄一模）有以下四个命题：
①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）^x+y的值为-4；
②将函数f（x）=cos（2x+

π

3

）+1的图象向左平移

π

6

个单位后，对应的函数是偶函数；
③若直线ax+by=4与圆x²+y²=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1有两个交点；
④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
其中所有正确命题的序号为．