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试题答案
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）0三个数中，最大的是
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正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，设格点多边形各边上的格点的个数和为a，格点边多边形内部的格点个数和为b，格点多边形的面积为S，图l、图2是两个格点多边形．（1）根据图中提供的信息填表：
| 一般格点多边形 | a | b | a+2b | S |
| 多边形1（图1） | 6 | 1 | ||
| 多边形2（图2） | 7 | 2 | 11 | |
| … | … | … | … | … |
（3）猜想S与a、b之间的关系：S=
（4）若一个格点多边形的面积为S，b是否存在最大值和最小值？若存在求出最大值和最小值；若不存在，请说明理由．
如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
思考解释：若k=20，
①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
②可以拼成______种不同的正方形．
拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．
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尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
思考解释：若k=20，
①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
②可以拼成______种不同的正方形．
拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．
阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=
解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．
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阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=
解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．
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已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．
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阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
=
； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=
解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）= ；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）= ；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是 ；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么 （填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b= ．
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已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
| -2+1+5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=
阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
=
； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=
解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．
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已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
| -2+1+5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
|
解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．
（2012•鼓楼区二模）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
思考解释：若k=20，
①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
②可以拼成
拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．
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尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
思考解释：若k=20，
①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
②可以拼成
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种不同的正方形．拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．