设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

A．2

B． 1 2

C．- 1 2

D．-2

设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线的斜率为（　　）

A．2

B． 1 2

C．- 1 2

D．-2

设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）

A．2

B．-2

C． 1 2

D．- 1 2

（2013•烟台一模）设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）

已知点P在曲线C：y=

1

x

 (x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a_n}满足a1=1，an=f(

an-1

) (n≥2 且 x∈N*)，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞

3n-8k

k

．

已知点P在曲线C：y=

1

x

 (x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a_n}满足a1=1，an=f(

an-1

) (n≥2 且 x∈N*)，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞

3n-8k

k

．