如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为

1. A.
   ab=1
2. B.
   ab=-1
3. C.
   a+b=0
4. D.
   a-b=0

P为半径为R的⊙O内一点，Q为射线OP上一点，如果满足OP•OQ=R²，则称P、Q两点为⊙O互为反演点．已知：E、B两点及A、F两点分别为⊙O的互为反演点．
（1）求证：△OEF∽△OAB；
（2）△OAB中，∠O、∠A、∠B所对的边分别为c、a、b关于x的方程（a-b）x²-2cx+a+b=0有两个相等的实数根，延长FE与⊙O相交于D点，求证：BD是⊙O的切线．