已知数列{a_n}满足an+1=

an-1

an+1

，(n∈N*)，且a₁=2，则a₂₀₁₁=（　　）

已知数列{a_n}满足an+1=

an-1

an+1

，(n∈N*)，且a₁=2，则a₂₀₁₁=（　　）

A．2

B．-3

C．- 1 2

D． 1 3

已知数列{a_n}满足

an+1+an-1

an+1-an+1

=n(n∈N*)，且a₂=6．
（1）设bn=

an

n(n-1)

(n≥2)，b1=3，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设un=

an

n+c

(n∈N*)，c为非零常数，若数列{u_n}是等差数列，记cn=

un

2n

，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求S_n．

已知数列{a_n}满足

an+1+an-1

an+1-an+1

=n（n为正整数）且a₂=6，则数列{a_n}的通项公式为a_n=．

已知数列{a_n}满足

an+1+an-1

an+1-an+1

=n(n∈N*)，且a₂=6．
（1）设bn=

an

n(n-1)

(n≥2)，b1=3，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设un=

an

n+c

(n∈N*)，c为非零常数，若数列{u_n}是等差数列，记cn=

un

2n

，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求S_n．

已知数列{a_n}满足an+1=

an( a 2 n +3)

3 a 2 n +1

．
（1）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求a_n+1=f（a_n）的不动点的值；
（2）若a₁=2，bn=

an-1

an+1

，求数列{b_n}的通项．
（3）当n≥3时，求证：b1+b2+b3+…+bn＜

241

648

．

已知数列{a_n} 满足a_n+1=

2an

an+2

，且a₁=2．
（1）求证：数列{

1

an

}是等差数列，并求通项a_n；
（2）b_n=

2+an

an

，且c_n=b_n•(

1

2

)n（n∈N^*），求和T_n=c₁+c₂+…+c_n．

已知数列{a_n}满足an+1=

2an

an+2

，an≠0，且a1=

1

2

，cn=(

2-2an

an

)(

1

2

)n(n∈N*)．
（Ⅰ）求证：数列{

1

an

}是等差数列，并求通项a_n；
（Ⅱ）求T_n=c₁+c₂+…+c_n的值．

已知数列{a_n}满足an+1=

an

3-2an

，a1=

1

4

．
（1）令bn=

1

an

-1(n∈N+)  求数列{b_n}的通项公式；
（2）求满足am+am+1+…+a2m-1＜

1

150

的最小正整数m的值．