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因式分解结果为-(2a+b)(2a-b)的多项式是( )
A.4a
2
-b
2
B.4a
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+b
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C.-4a
2
-b
2
D.-4a
2
+b
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试题答案
D
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2
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2
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4a
2
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C.
-4a
2
-b
2
D.
-4a
2
+b
2
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16、王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.
(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
,验证了完全平方公式(分解因式);
(2)拼成如图所示的矩形,由面积可得a
2
+3ab+2b
2
=(a+2b)(a+b),多项式a
2
+3ab+2b
2
分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积.
问题:
①手操作一番,利用拼图分解因式a
2
+5ab+6b
2
=
(a+2b)(a+3b)
.
②猜想面积为2a
2
+5ab+2b
2
的矩形的长、宽可能分别为
a+2b,2a+b
.
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