已知⊙O的半径为R，⊙P的半径为r（r＜R），且⊙P的圆心P在⊙O上．设C是⊙P上一点，过点C与⊙P相切的直线交⊙O于A、B两点．
（1）若点C在线段OP上，（如图1）．求证：PA•PB=2Rr；
（2）若点C不在线段OP上，但在⊙O内部如图（2）．此时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由；
（3）若点C在⊙O的外部，如图（3）．此时，PA•PB与R，r的关系又如何？请直接写出，不要求给予证明或说明理由．