题目内容
二元一次方程x+y=1（ ）
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试题答案
D
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阅读并
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
，x2=
，则有x1+x2=
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
，x2=1，则有x1+x2=-
，x1x2=-
．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
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①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
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③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
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（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
21、已知关于x方程（k-1）x2+（k-2）x-1=0；
（1）如果它是一元一次方程，求k的值和方程的解；
（2）如果它是一元二次方程，并且有一个根为1，求k的值和方程的另一个根．
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（1）如果它是一元一次方程，求k的值和方程的解；
（2）如果它是一元二次方程，并且有一个根为1，求k的值和方程的另一个根．
阅读并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
，x2=
，则有x1+x2=
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
，x2=1，则有x1+x2=-
，x1x2=-
．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值． 查看习题详情和答案>>
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
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③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
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（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值． 查看习题详情和答案>>
关于x的一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个实数根，且k为正整数．
的一元二次方程
.
是该方程的一个根，求
的值；
，写出
的值，并证明；