已知f （

1-x

1+x

）=

1-x2

1+x2

，则f （x）的解析式为 ______．

已知f（

1-x

1+x

）=

1-x2

1+x2

，则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）= x 1+x2

B．f（x）=- 2x 1+x2

C．f（x）= 2x 1+x2

D．f（x）=- x 1+x2

已知圆C：x²+y²=4与函数f（x）=log_ax和g（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象在第一象限的交点分别是A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则

x

2 1

+

x

2 2

=．

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2

x

+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α=

x1+λx2

1+λ

，β=

x2+λx1

1+λ

，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范围．