函数f（x）=ax²+3ax+1，若f（x）＞f′（x）对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜ 4 13

B．a≥0

C．0＜a＜ 4 13

D．0≤a＜ 4 13

已知函数f(x)=

1

3

x3-ax2+3ax(a∈R)，
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=x₁和x=x₂处有极值，且1＜

x2

x1

≤3，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²-3ax+1（a∈R）
（1）若f（-1）•f（2）＜0，求a的取值范围；
（2）若对一切实数x，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²-3ax+1（a∈R）
（1）若f（-1）•f（2）＜0，求a的取值范围；
（2）若对一切实数x，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．