已知P为抛物线y=

1

2

x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，

17

2

)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）

A．8

B． 19 2

C．10

D． 21 2

（2013•嘉兴二模）如图，已知抛物线C₁：x²=2py的焦点在抛物线C₂：y=

1

2

x2+1上．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物C₁上的动点P作抛物线C₂的两条切线PM、PN，切点M、N．若PM、PN的斜率积为m，且m∈[2，4]，求|OP|的取值范围．

（2010•武汉模拟）已知抛物线C：y=

1

2

x2与直线l：y=kx-1没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：

|PM|

|PN|

=

|QM|

|QN|

．

（2013•嘉兴二模）如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=

1

2

x2+1上，点P是抛物线C₁上的动点．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过点P作抛物线C₂的两条切线，M、N分别为两个切点，设点P到直线MN的距离为d，求d的最小值．