2、到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）

到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）

A．椭圆

B．线段

C．双曲线

D．两条射线

到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹

已知两定点F1(-

2

，  0)，F2(

2

，  0)，满足条件|

PF2

|-|

PF1

| =2的点P的轨迹是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且|AB| =

2 5

3

．
（1）求曲线C的方程；
（2）求直线AB的方程；
（3）若曲线C上存在一点D，使

OA

+

OB

=m

OD

，求m的值及点D到直线AB的距离．

已知两定点F1(-

2

，  0)，F2(

2

，  0)，满足条件|

PF2

|-|

PF1

| =2的点P的轨迹是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且|AB| =

2 5

3

．
（1）求曲线C的方程；
（2）求直线AB的方程；
（3）若曲线C上存在一点D，使

OA

+

OB

=m

OD

，求m的值及点D到直线AB的距离．

设F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

3

2

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．