已知函数f（x）=a^x、g（x）=b^x的图象与直线y=3的交点分别为x₁、x₂，且x₁＞x₂，则a与b的大小关系不可能成立的是（　　）

已知函数f（x）=a^x、g（x）=b^x（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f^-1（x）、y=g^-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f^-1（x）与y=g^-1（x）的图象（　　）

已知函数f（x）=a^x、g（x）=b^x（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f^-1（x）、y=g^-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f^-1（x）与y=g^-1（x）的图象（　　）

A．关于直线y=x对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图像如图所示，则函数g（x）=a^x+b^x的图像是

已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A₁、B₁分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A₁B₁长度的取值范围
（3）证明：当x≤-

3

时，恒有f（x）＜g（x）

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+

b

x

（a、b是正常数）在区间(0，

b a

)上为减函数，在区间(

b a

，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-

m

2

＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．