题目内容
已知函数f（x）=ax、g（x）=bx（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f-1（x）、y=g-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f-1（x）与y=g-1（x）的图象（ ）
| A．关于直线y=x对称 | B．关于x轴对称 |
| C．关于y轴对称 | D．关于原点对称 |
∵lga+lgb=0，
∴ab=1，
∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），
∴f-1（x）=logax，
∵g（x）=bx（b＞0且b≠1），
∴g-1（x）=logbx=
=
=-logax，
∴f-1（x）与g-1（x）的自变量相同，函数值相反，
所以，图象关于x轴对称．
故选B．
∴ab=1，
∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），
∴f-1（x）=logax，
∵g（x）=bx（b＞0且b≠1），
∴g-1（x）=logbx=
| log | x
|
| log |
|
∴f-1（x）与g-1（x）的自变量相同，函数值相反，
所以，图象关于x轴对称．
故选B．
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