设数列{a_n}的通项a_n=（-1）^n-1•n，前n项和为S_n，则S₂₀₁₀=（　　）

设数列{a_n}的通项a_n=（-1）^n-1•n，前n项和为S_n，则S₂₀₁₀=（　　）

A．-2010

B．-1005

C．2010

D．1005

设数列{a_n}的通项a_n=n²+λn+1，已知对任意n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，则实数λ的取值范围是（　　）

设数列{a_n}的通项公式为a_n=an+b（n∈N^*，a＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b₁₀；
（2）若a=2，b=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；  
（3）是否存在a和b，使得bm=3m+2(m∈N*)？如果存在，求a和b的取值范围；如果不存在，请说明理由．

设数列{a_n}的通项公式为an=2n，数列{b_n}满足2n2-(t+bn)n+

3

2

bn=0，（t∈R，n∈N^*）．
（1）试确定实数t的值，使得数列{b_n}为等差数列；
（2）当数列{b_n}为等差数列时，对每个正整数k，在a_k和a_k+1之间插入b_k个2，得到一个新数列{c_n}．设T_n是数列{c_n}的前n项和，试求满足T_m=2c_m+1的所有正整数m．

设数列{a_n}的通项公式为a_n=an+b（n∈N^*，a＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b₁₀；
（2）若a=2，b=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式．

设数列{a_n}的通项公式为an=2n，数列{b_n}满足2n2-(t+bn)n+

3

2

bn=0，（t∈R，n∈N^*）．
（1）试确定实数t的值，使得数列{b_n}为等差数列；
（2）当数列{b_n}为等差数列时，对每个正整数k，在a_k和a_k+1之间插入b_k个2，得到一个新数列{c_n}．设T_n是数列{c_n}的前n项和，试求满足T_m=2c_m+1的所有正整数m．