题目内容
设数列{an}的通项an=（-1）n-1•n，前n项和为Sn，则S2010=（ ）A．-2010
B．-1005
C．2010
D．1005
【答案】分析：利用数列{an}的通项an=（-1）n-1•n的特点可得a2k-1+a2k=（2k-1）-2k=-1，即可得出S2010．
解答：解：S2010=1+（-2）+3+（-4）+…+2009+（-2010）
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[2009+（-2010）]
=（-1）•
=-1005．
故选B．
点评：通过观察分析利用已知：数列{an}的通项an=（-1）n-1•n的特点可得a2k-1+a2k=（2k-1）-2k=-1，是解题的关键．
解答：解：S2010=1+（-2）+3+（-4）+…+2009+（-2010）
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[2009+（-2010）]
=（-1）•
=-1005．故选B．
点评：通过观察分析利用已知：数列{an}的通项an=（-1）n-1•n的特点可得a2k-1+a2k=（2k-1）-2k=-1，是解题的关键．
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