题目内容
过椭圆C：
|
试题答案
C
相关题目
过椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
过椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
＜k＜
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(0，
|
椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，过点F1且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
，直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q满足：
+
=λ
（O为坐标原点）．求实数λ的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q满足：
| OA |
| OB |
| OQ |
过椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
•
是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
（3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
|MN|（其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
| AP |
| BP |
（3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
| 1 |
| 2 |
椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明
+
为定值，并求这个定值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明
| |PQ| |
| |PM| |
| |PQ| |
| |PN| |
过椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
•
是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
（3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
|MN|（其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
| AP |
| BP |
（3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
| 1 |
| 2 |
设椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，△AF1F2为正三角形，且以AF2为直径的圆与直线y=
x+2相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
设椭圆C：