题目内容
函数y=3x-x3的单调递增区间是（ ）
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试题答案
A
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对于函数y=f（x），若存在开区间D，同时满足：①存在t∈D，当x＜t时，函数f（x）单调递减，当x＞t时，函数f（x）单调递增；②对任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），则称y=f（x）为D内的“勾函数”．
（1）证明：函数y=|logax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
（2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x1，x2，求证：g′(
)＞0；
（3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=
λx3-
λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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（1）证明：函数y=|logax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
（2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x1，x2，求证：g′(
| x1+x2 |
| 2 |
（3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
对于函数y=f（x），若存在开区间D，同时满足：①存在t∈D，当x＜t时，函数f（x）单调递减，当x＞t时，函数f（x）单调递增；②对任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），则称y=f（x）为D内的“勾函数”．
（1）证明：函数y=|logax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
（2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x1，x2，求证：
＞0；
（3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=
λx3-
λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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给出下列四个命题：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数
的单调递增区间为（-∞，2]；
（4）函数
与
都是奇函数．
其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）． 查看习题详情和答案>>
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数
的单调递增区间为（-∞，2]；（4）函数
与都是奇函数．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）． 查看习题详情和答案>>
给出下列四个命题：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数
的单调递增区间为（-∞，2]；
（4）函数
与
都是奇函数．
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（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数
的单调递增区间为（-∞，2]；（4）函数
与都是奇函数．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）． 查看习题详情和答案>>