设f（x）=x²-4x+m，g(x)=x+

4

x

在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x₀∈D，使得f（x₀）≤f（a），g（x₀）≤g（a）且g（x₀）=f（x₀）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（　　）

设f（x）=x²-4x+m，g(x)=x+

4

x

在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x₀∈D，使得f（x₀）≤f（a），g（x₀）≤g（a）且g（x₀）=f（x₀）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（　　）

A．5

B． 31 3

C． 13 3

D．4

已知函数f(x)=

1

3

ax3+x2-x，a∈R
（1）若函数 在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+

1

3

x，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=2^x，x∈R．
（Ⅰ）解方程：f（2x）-f（x+1）=8；
（Ⅱ）设a∈R，求函数g（x）=f（x）+a•4^x在区间[0，1]上的最大值M（a）的表达式；
（Ⅲ）若f（x₁）+f（x₂）=f（x₁）f（x₂），f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=f（x₁）f（x₂）f（x₃），求x₃的最大值．

已知函数f（x）=2^x，x∈R．
（Ⅰ）解方程：f（2x）-f（x+1）=8；
（Ⅱ）设a∈R，求函数g（x）=f（x）+a•4^x在区间[0，1]上的最大值M（a）的表达式；
（Ⅲ）若f（x₁）+f（x₂）=f（x₁）f（x₂），f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=f（x₁）f（x₂）f（x₃），求x₃的最大值．