8、对函数f（x）=2^x-|x²-1|-1的零点的个数的判断正确的是（　　）

对函数f（x）=2^x-x²．给出以下四个结论：
①f（x）有且只有一个零点；
②f（x）有且只有两个零点；
③f（x）有且只有三个零点；
④f（x）的最小零点在区间（-1，-0.75）内．
其中正确结论的个数是（　　）

已知函数f（x）=2x（e^x-1）-x²（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-

1

2

f（-x）-

1

2

x²+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

已知函数f（x）=x²，，g（x）=x-1．
（1）已知函数ψ（x）=log_m^x-2x，如果h(x)=

1

2

f(x)+ψ(x)是增函数，且h（x）的导函数h'（x）存在正零点，求m的值．
（2）设F（x）=f（x）-tg（x）+1-t-t²，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数t的取值范围．
（3）试求实数p的个数，使得对于每个p，关于x的方程xf（x）=pg（x）+2p+1都有满足|x|＜2009的偶数根．