已知函数f（x+1）=log₂（2x+1），那么f（x）的定义域是（　　）

A．{x|x＞- 1 2 }

B．{x|x＞ 1 2 }

C．{x|x＞- 2 3 }

D．{x|x＞0}

已知函数f（x+1）=log₂（2x+1），那么f（x）的定义域是  

已知函数f（x）=log₂

x+1

x-1

，g（x）=log₂（x-1）
（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）记函数h（x）=g（2^x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
（3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log₂（p-x），其中p＞1试求F（x）的值域．

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求证：函数f（x）定义域内单调递增；
（2）记g（x）=log 2(2x-1)．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

已知函数f（x）=2^x+1，则其反函数f^-1（x）=．

已知函数f（x）=

2x(x≥0) log2(-x)

(-2＜x＜0)，则f{f[f（-1）]}=．

已知函数f（x）=log2(cx+1)+kx(k∈R)是偶函数，且当k=0时，函数y=f（x）的图象与函数y=b^x-1-1+log₂5（b∈（0，1）∪（1，+∞））的图象都恒过同一个定点．
（1）求k和c的值；
（2）设g（x）=log2(a•2x-

4

3

a)(a∈R)，若方程f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．