设f(x)=

2x+3

x-1

，函数g（x）=f^-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（　　）

A．3

B． 7 2

C．5

D． 11 2

2、设函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，则f（g（1））=．

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤

G

100

|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：
①f(x)=

2x2

x2-x+1

；
②f（x）=x²sinx；
③f（x）=2x（1-3^x）；
④f（x）是定义在R的奇函数，且对一切x₁，x₂，恒有|f（x₁）+f（x₂）|≤100|x₁+x₂|．
则其中是G函数的序号为．

设函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）求f^-1（x）及其定义域；
（2）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
（3）设H（x）=g（x）-f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．
（4）设H（x）=g（x）-

1

2

f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

3 x -1

的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

设函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，则f（g（1））=______．

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤

G

100

|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：
①f(x)=

2x2

x2-x+1

；
②f（x）=x²sinx；
③f（x）=2x（1-3^x）；
④f（x）是定义在R的奇函数，且对一切x₁，x₂，恒有|f（x₁）+f（x₂）|≤100|x₁+x₂|．
则其中是G函数的序号为______．

设函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）求f^-1（x）及其定义域；
（2）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
（3）设H（x）=g（x）-f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．
（4）设H（x）=g（x）-

1

2

f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．