题目内容

若不等式a＞|t-1|-|t-2|对任意t∈R恒成立，则函数f(x)=log

1

a

(x2-5x+6)的单调递减区间为（　　）

A．(

5

2

，+∞)

B．（3，+∞）

C．(-∞，

5

2

)

D．（-∞，2）

试题答案

B

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若不等式a＞|t-1|-|t-2|对任意t∈R恒成立，则函数f(x)=log

(x2-5x+6)的单调递减区间为（　　）

B．（3，+∞）

D．（-∞，2）

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若不等式a＞|t-1|-|t-2|对任意t∈R恒成立，则函数f(x)=log

(x2-5x+6)的单调递减区间为（　　）

B．（3，+∞）

D．（-∞，2）

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若不等式a＞|t-1|-|t-2|对任意t∈R恒成立，则函数 $数学公式$ 的单调递减区间为

A.
$数学公式$
B.
（3，+∞）
C.
$数学公式$
D.
（-∞，2）

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已知函数f（x）=a- $数学公式$ ．
（1）求证：不论a为何实数，函数f（x）在R上总为增函数；
（2）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（3）当函数f（x）为奇函数时，若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=a-

．
（1）求证：不论a为何实数，函数f（x）在R上总为增函数；
（2）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（3）当函数f（x）为奇函数时，若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

＜f(x)＜m2+2km+k+

对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

＜f(x)＜m2+2km+k+

对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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已知f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意a，b∈R且当a+b≠0时，都满足

＞0．
（1）求证：f（x）在R上是的增函数；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）= $数学公式$ ，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若 $数学公式$ ＞0恒成立，则a∈[0，3）；　
（3）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有 $数学公式$ ＜f（ $数学公式$ ）；　
（4）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有________（只填相应的序号）

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已知函数f（x）=

，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

＞0恒成立，则a∈[0，3）；
（3）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有

）；
（4）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有（只填相应的序号）查看习题详情和答案>>